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新潟市の個人家庭教師

中学生数学

数学は"縦"で学ぶ教科

2016/09/06

新潟市の個人契約家庭教師坂上です。

数学をやみくもに勉強していると、今自分が何をしているかゴチャゴチャになりかねません。

どの分野、単元を学んでいるかをしっかり理解しながら勉強すると、案外3年間同じことを発展させているだけのことに気付き、系統的なそして効率的な勉強をすることができます。

今日はその点をお話ししましょう。

基本的に毎年同じことを学ぶ

皆さんは3年間の数学の勉強が"縦で"繋がっていることをご存知でしょうか?

縦で繋がるというのは
「1年は1年の勉強、2年は…と横で繋がっている」のではなく
「1年2年3年全て同じ時期に同じ内容を学習する」ということです。

つまり1年の春にやったことは2年の春にも3年の春にも生きてきます。

具体例をあげましょう。
1年生は
春→式と計算(正の数負の数・文字式)
夏→方程式(一次方程式)
秋→関数(比例反比例)
冬→図形(面積・体積)
学年末→確率や資料の扱い方(資料と代表値)
を学びます。

2年生は
春→式と計算(文字式の計算)
夏→方程式(連立方程式)
秋→関数(一次関数)
冬→図形(三角形四角形と証明)
学年末→確率や資料の扱い方(確率)

3年生は
春→式と計算(展開因数分解平方根)
夏→方程式(二次方程式)
秋→関数(二次関数)
冬→図形(相似)
学年末→確率や資料の扱い方(標本調査)

となっています。
まとめると
1→式・方程式・関数・図形・確率資料
2→式・方程式・関数・図形・確率資料
3→式・方程式・関数・図形・確率資料
というように縦で繋がっていますね。

"縦"を意識することで勉強がはかどる?

さて、このことはどのように役立つでしょうか?

例えば、2年生の連立方程式でつまずいたとします。

もうやる気をなくしてしまうという子も多いでしょう。連立方程式について説明を聞いても全く入ってきません。どうすればいいのでしょうか?多くの子が、「自分は1年生は良かったけど、2年生でつまずいた」と考えます。

しかし、連立方程式の基本的な考えは1年生の一次方程式の理解が不十分な事にあります。

もちろん"横"も幾分繋がっています。
連立方程式を例に取り上げると2年生の式と計算の「式をたすこと、引くこと」が連立方程式の加減法に繋がっています。
ですがそれはほんの一面、20パーセントです。残り80パーセントは昨年倣った同じ単元を理解しているかどうかが大切です。

それで、2年生以降数学でつまずいたときは、1年前の同じ時期に習った同じ単元を振り返ることを恥ずかしがらないように、そして面倒くさがらないようにしましょう。

数学と英語は繋がっている教科です。
理科や社会と違い、その時期習ったことだけ理解すればできるようになる教科と違い、前に習ったことを生かして応用する教科です。

その中でも数学は、小学生からずっと繋がっている教科です。

数学を克服するために、過去にさかのぼることを恐れずしっかり自分と向き合いましょう。

新潟市の個人契約家庭教師sacaueでした。

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